Em física, a série de Lyman é o conjunto de raios que resultam da emissão do átomo do hidrogênio quando um elétron transita de n ≥ 2 a n = 1 (onde n representa o número quântico principal referente ao nível de energia do elétron). As transições são denominadas sequencialmente por letras gregas: desde n = 2 a n = 1 é chamada Lyman-alfa, 3 a 1 é Lyman-beta, 4 a 1 é Lyman-gama, etc.

A primeira linha no espectro ultravioleta da série de Lyman foi descoberta em 1906 pelo físico da Universidade de Harvard Theodore Lyman, que estudava o espectro ultravioleta do hidrogênio gasoso eletricamente excitado. O resto das linhas do espectro foram descobertas por Lyman entre 1906 e 1914. O espectro da radiação emitido pelo hidrogênio não é contínuo. A seguinte ilustração apresenta a primeira série da linha de emissão do hidrogênio:

Historicamente, explicar a natureza do espectro do hidrogênio era um problema considerável para a física. Nada pode predizer as longitudes de onda das linhas de hidrogênio até 1885, quando o desenvolvimento da fórmula de Balmer ofereceu uma possibilidade empírica para visibilizar o espetro de hidrogênio. Cinco anos depois Johannes Rydberg apareceu com outra fórmula empírica para resolver o problema, a qual foi apresentada pela primeira vez em 1888 e cuja forma final apareceu em 1890. Rydberg queria encontrar uma fórmula para ligar as já conhecidas linhas de emisão da série de Balmer, e para predizer aquelas ainda não descobertas. Diferentes versões da fórmula de Rydberg com diferentes números simples foram criadas para gerar diferentes séries de linhas.

Obtenção da série de Lyman[editar | editar código-fonte]

A versão da fórmula de Rydberg que gerou a série de Lyman era:

${\displaystyle {1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)\qquad \left(R=1.0972\times 10^{7}{\mbox{m}}^{-1}\right)}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

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X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Onde n é um número natural maior ou igual a 2 (quer dizer n = 2,3,4,...).

Além disso, as linhas vistas na imagem são os comprimentos de onda correspondentes a n=2 na esquerda, a n=${\displaystyle \infty }$ na direita (pois existem infinitas linhas espectrais, mas estas juntam-se a medida que se aproxima a n=${\displaystyle \infty }$, pelo que só algumas das primeiras linhas e a última aparecem efetivamente)

Os comprimentos de onda (nm) na série de Lyman são todos ultravioletas:

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	${\displaystyle \infty }$
Comprimento de onda (nm)	121.6	102.5	97.2	94.9	93.7	93.0	92.6	92.3	92.1	91.9	91.15

Explicação e derivação[editar | editar código-fonte]

Em 1913, quando Niels Bohr produziu sua teoria do modelo atômico, a razão pela qual as linhas espetrais de hidrogênio se ajustam à fórmula de Rydberg podo ser explicada. Bohr viu que o salto do elétron ao átomo do hidrogênio devia ter níveis de energia quantizada descritos na seguinte fórmula:

${\displaystyle E_{n}=-{me^{4} \over 2\left(4\pi \varepsilon _{0}\hbar \right)^{2}}{1 \over n^{2}}=-{13.6 \over n^{2}}eV}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli + 

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• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Segundo a terceira suposição de Bohr, onde seja que caia um elétron desde um nível inicial de energia (${\displaystyle E_{i}}$) a um nível final de energia (${\displaystyle E_{f}}$), o átomo deveria emitir radiação com um comprimento de onda de:

${\displaystyle \lambda ={hc \over E_{i}-E_{f}}}$

Há ademais uma notação mais cômoda quando se trata de energia em unidades de elétron-volts e comprimentos de onda expressas em ångströms:

${\displaystyle \lambda ={12430 \over E_{i}-E_{f}}}$

Substituindo a energia na fórmula acima com a expressão para a energia no átomo de hidrogênio onde a energia inicial corresponde ao nível de energia n e a energia final corresponde ao nível de energia m:

${\displaystyle {1 \over \lambda }={E_{i}-E_{f} \over 12430}=\left({12430 \over 13.6}\right)^{-1}\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)=R\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)}$

onde R é a mesma constante de Rydberg da fórmula de Rydberg.

Para conetar a Bohr, Rydberg, e Lyman, se deve substituir m por 1 para obter:

${\displaystyle {1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

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  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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a qual é a fórmula de Rydberg para a série de Lyman. Além disso, cada comprimento de onda das linhas de emissão correspondem a um elétron caindo de um certo nível de energia (maior que 1) ao primeiro nível de energia.

A Constante de Rydberg, nomeada em homenagem ao físico Johannes Rydberg, é uma constante física que aparece na fórmula de Rydberg. Ela foi descoberta durante a medição do espectro do hidrogênio e foi definida a partir dos resultados desta experiência por Anders Jonas Ångström e Johann Balmer. Cada elemento químico possui a sua própria constante de Rydberg, que pode ser derivada da constante de Rydberg para massa nuclear infinita.

A constante de Rydberg é considerada como uma das mais bem definidas constantes físicas, com um incerteza experimental relativa de menos de 7 partes por trilhão. A habilidade de medi-la diretamente com tal precisão, confirma a proporção dos valores de outras constantes físicas que a definem, e por isso pode ser utilizada para testar teorias da física.

Para uma série de linhas espectrais discretas, emitidas por um átomo de hidrogênio,

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\ }$.

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  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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A constante de Rydberg para massa nuclear infinita é (de acordo com as recomendações de 2014 do Committee on Data for Science and Technology):^[1]

${\displaystyle R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}4\pi c}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\epsilon _{0}^{2}h^{3}c}}=1.0973731568508(65)\cdot 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}}$

onde

${\displaystyle \hbar \ }$ é a constante de Planck reduzida,

${\displaystyle m_{e}\ }$ é a massa do elétron,

${\displaystyle e\ }$ é a carga elementar,

${\displaystyle c\ }$ é velocidade da luz no vácuo, e

${\displaystyle \epsilon _{0}\ }$ é a permissividade elétrica no vácuo

Na física atômica, esta constante é utilizada freqüentemente na forma de uma energia:

${\displaystyle hcR_{\infty }=13.6056923(12)\,\mathrm {eV} \equiv 1\,\mathrm {Ry} \ }$

A constante "infinita" aparece na fórmula:

${\displaystyle R_{M}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M}}\ }$

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onde

${\displaystyle R_{M}\ }$ é a constante de Rydberg para determinado átomo com um elétron com a massa intrínseca ${\displaystyle m_{e}\ }$

${\displaystyle M\ }$ é a massa do seu núcleo atômico.

A fórmula de Rydberg (fórmula de Rydberg-Ritz) ou equação de Rydberg é utilizada em física atômica para determinar todo o espectro da luz emitida pelo hidrogênio, posteriormente estendida para uso com qualquer elemento pelo uso do princípio de combinação de Rydberg-Ritz.^[1][2]

O espectro é o conjunto de comprimentos de onda dos fótons emitidos quando o elétron pula entre níveis de energia discretos, "camadas" ao redor do átomo de um certo elemento químico. A descoberta posteriormente promoveu motivação para a criação da física quântica.^[3]

A fórmula foi inventada pelo físico sueco Johannes Rydberg e apresentada em 5 de Novembrode 1888.

Fórmula de Rydberg para o hidrogênio[editar | editar código-fonte]

Ver também: Espectro do átomo de hidrogênio

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

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  X =

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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Onde

 é o comprimento de onda da luz emitida no vácuo,^[1]

 é a constante de Rydberg para o hidrogênio,^[4]

 and  são inteiros tais que .

Deixando  igual a 1 e fazendo  percorrer de 2 até o infinito, as linhas de espectro conhecidas como série de Lyman convergem em 91 nm. Da mesma maneira:

		Nome	Converge para
1		Série de Lyman	91 nm
2		Série de Balmer	365 nm
3		Série de Paschen	821 nm
4		Série de Brackett	1459 nm
5		Série de Pfund	2280 nm
6		Série de Humphreys	3283 nm

Apenas a série de Balmer está na faixa visível do espectro luminoso. A série de Lyman está na faixa ultravioleta, e as séries de Paschen, Brackett, Pfund, e Humphreys, na infravermelha.

Fórmula de Rydberg para qualquer elemento semelhante ao hidrogênio[editar | editar código-fonte]

A fórmula acima pode ser estendida para qualquer elemento químico semelhante ao hidrogênio.^[1][4]

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

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  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

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Em Física, espectro ou espetro do átomo de hidrogénio é o conjunto de .l, do eira que ele coloca no anos com comprimentos de onda presentes na luz que o átomo de hidrogénio é capaz de emitir quando pula de níveis de energia. O modelo mais simples de átomo de hidrogénio é representado pelo átomo de Bohr.^[1][2]

Esse espectro de luz é composto de comprimentos de onda discretos, portanto seus valores são expressos pela Fórmula de Rydberg:^[3]

X

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Onde

 é o comprimento de onda da luz emitida no vácuo,

 é a constante de Rydberg para o hidrogénio,

 e  são inteiros tais que ;

Deixando  igual a 1 e fazendo  percorrer de 2 até o infinito, as linhas de espectro conhecidas como série de Lyman convergem em 91nm. Da mesma maneira:

Principais séries do espectro do átomo de hidrogénio

		Nome	Converge para
1		Série de Lyman	91nm
2		Série de Balmer	365nm
3		Série de Paschen	821nm
4		Série de Brackett	1459nm
5		Série de Pfund	2280nm
6		Série de Humphreys	3283nm

onde

 é o comprimento de onda da luz emitida no vácuo;

 é a constante de Rydberg para esse elemento;

 é o número atômico;

 e  são inteiros tais que .

É importante notar que esta fórmula pode ser aplicada apenas para elementos semelhantes ao hidrogênio, também chamados átomos hidrogênicos, isto é,.átomos com apenas um elétron na orbital mais externo. Exemplos destes incluem o  etc.^[5]

Em Física, espectro ou espetro do átomo de hidrogénio é o conjunto de .l, do eira que ele coloca no anos com comprimentos de onda presentes na luz que o átomo de hidrogénio é capaz de emitir quando pula de níveis de energia. O modelo mais simples de átomo de hidrogénio é representado pelo átomo de Bohr.^[1][2]

Esse espectro de luz é composto de comprimentos de onda discretos, portanto seus valores são expressos pela Fórmula de Rydberg:^[3]

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

 +

   +   

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X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Onde

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }}$ é o comprimento de onda da luz emitida no vácuo,

${\displaystyle R_{\mathrm {H} }}$ é a constante de Rydberg para o hidrogénio,

${\displaystyle n_{1}}$ e ${\displaystyle n_{2}}$ são inteiros tais que ${\displaystyle n_{1}<n_{2}}$;

Deixando ${\displaystyle n_{1}}$ igual a 1 e fazendo ${\displaystyle n_{2}}$ percorrer de 2 até o infinito, as linhas de espectro conhecidas como série de Lyman convergem em 91nm. Da mesma maneira:

Principais séries do espectro do átomo de hidrogénio

${\displaystyle n_{1}}$	${\displaystyle n_{2}}$	Nome	Converge para
1	${\displaystyle 2\rightarrow \infty }$	Série de Lyman	91nm
2	${\displaystyle 3\rightarrow \infty }$	Série de Balmer	365nm
3	${\displaystyle 4\rightarrow \infty }$	Série de Paschen	821nm
4	${\displaystyle 5\rightarrow \infty }$	Série de Brackett	1459nm
5	${\displaystyle 6\rightarrow \infty }$	Série de Pfund	2280nm
6	${\displaystyle 7\rightarrow \infty }$	Série de Humphreys	3283nm